5х-4\2=16х+1\7

Задача: (5x − 4)/2 = (16x + 1)/7

Цель: понять решение и логику.

Шаг 1. Приведём уравнение к более простому виду, умножив обе стороны на наименьшее общее кратное знаменателей 2 и 7, то есть на 14. 14*(5x − 4)/2 = 14*(16x + 1)/7

Шаг 2. Упростим каждое произведение. 7*(5x − 4) = 2*(16x + 1)

Шаг 3. Раскроем скобки. 35x − 28 = 32x + 2

Шаг 4. Перенесём все члены с x в одну сторону, числа — в другую. 35x − 32x = 2 + 28 3x = 30

Шаг 5. Найдём x. x = 30 / 3 = 10

Проверка. Левая часть: (5x − 4)/2 при x = 10 → (50 − 4)/2 = 46/2 = 23 Правая часть: (16x + 1)/7 при x = 10 → (160 + 1)/7 = 161/7 = 23 Обе части равны, значит решение верно.

Ответ: x = 10.