Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число 1,5

Ответ: 1,5 можно записать как бесконечную десятичную дробь 1,4999... (то есть с бесконечно часто повторяющимися девятками после запятой). Пошаговое объяснение (для 7 класса): 1) Заметим, что 1,5 — это terminating decimal. Но его можно представить и как бесконечную дробь с повторяющимися цифрами: 1,4999... 2) Докажём отдельно, что 0,4999... = 0,5. - Пусть x = 0,4999... - Умножим на 10: 10x = 4,9999... - Вычтем: 10x − x = 9x = 4,9999... − 0,4999... = 4,5 - Отсюда x = 4,5 / 9 = 0,5 Итак, 0,4999... = 0,5. 3) Теперь сложим: 1 + 0,5 = 1,5. Значит 1,5 можно записать как 1,4999... 4) Проверка (интуитивная): известно, что 0,999... = 1. Отсюда 0,4999... = 0,5, и 1,4999... = 1,5. Это ещё раз подтверждает равенство. Итак, бесконечная запись числа 1,5 — это 1,4999... (так же можно записать и как 1,5000..., но первая запись более явно бесконечна).