Для решения этой задачи используем закон всемирного тяготения. На тело действует сила тяжести, равная произведению массы тела на ускорение свободного падения. Также известно, что сила тяжести выражается через гравитационную постоянную (G), массу тела (M) и расстояние от центра Земли до тела (r) следующим образом:
F = G * (m * M) / r^2,
где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m - масса тела, M - масса Земли, r - расстояние от центра Земли до тела.
Нам известно, что ускорение свободного падения (g) равно 9,8 м/с^2. Также задан радиус Земли (R) и масса Земли (M). Найдем расстояние от центра Земли до тела (r):
9,8 = (6,7 * 10^-11 * (77 * 6 * 10^24)) / r^2.
Переставим уравнение, чтобы выразить r:
r^2 = (6,7 * 10^-11 * (77 * 6 * 10^24)) / 9,8.
Выполним вычисления:
r^2 ≈ (6,7 * 10^-11 * 4,62 * 10^26) / 9,8.
r^2 ≈ 3,13 * 10^16.
Теперь найдем r:
r ≈ √(3,13 * 10^16).
r ≈ 5,59 * 10^8 м.
Таким образом, тело находится на высоте около 559 километров над поверхностью Земли.
