Корень 1600

Задача: корень 1600 Ответ (первичный квадратный корень): 40 Если рассматривать решение уравнения x^2 = 1600, то возможны оба корня: x = ±40. Пошаговое решение и объяснения Способ 1: разложение на квадратные множители - 1600 можно разложить как произведение квадратов: 1600 = 16 × 100 - Квадраты извлекаем отдельно: sqrt(16) = 4, sqrt(100) = 10 - Перемножаем: 4 × 10 = 40 - Значит sqrt(1600) = 40 Способ 2:_prime_factorization_ (разложение на простые множители) - 1600 = 2^6 × 5^2 - Корень извлекаем по каждому простому множителю: sqrt(2^6) = 2^3 = 8, sqrt(5^2) = 5 - Перемножаем: 8 × 5 = 40 - Значит sqrt(1600) = 40 Способ 3: проверка через умножение - 40^2 = 1600, следовательно корень равен 40 Замечание по типу задачи - Корень из 1600 обычно обозначает главный квадратный корень, который неотрицателен, то есть 40. - Если нужно решить уравнение x^2 = 1600, то корни x = ±40.