"Найдите значение выражения: 4x5⋅x7:(x4)24x^5 \cdot x^7 : (x^4)^2, если х=4"

Привет! Хорошо, давай разберёмся. Ты дал ответ 70, но правильный ответ — 1024. Значит, твоё решение неверное. Давай разберём по шагам и поймём, где ошибка.

Разбор выражения: 4x^5 · x^7 : (x^4)^2, при x = 4

1. Объединяем степени с одним основанием:

• x^5 · x^7 = x^(5+7) = x^12
• поэтому числитель становится 4 · x^12

2. Степень в знаменателе:

• (x^4)^2 = x^(4·2) = x^8

3. Деление степеней с одинаковым основанием:

• 4 · x^12 ÷ x^8 = 4 · x^(12−8) = 4 · x^4

4. Подстановка x = 4:

• x^4 = 4^4 = 256
• 4 · x^4 = 4 · 256 = 1024

Почему твой ответ 70 не подходит:

• Вероятно, где-то произошла ошибка с степенями: не сложил 5 и 7, или неправильно упростил деление на x^8, или неверно подставил x. Правильно — 4x^4 после упрощения, а при x=4 это 1024.

Короткая проверка другим способом (числа):

• 4x^5 = 4 · 4^5 = 4 · 1024 = 4096
• x^7 = 4^7 = 16384
• произведение числителя: 4096 · 16384
• знаменатель: (x^4)^2 = (4^4)^2 = 4^8 = 65536
• делим: (4096 · 16384) / 65536 = (4096/65536) · 16384 = (1/16) · 16384 = 1024

Итого: ответ 1024.

Если хочешь, можем потренироваться ещё на похожих примерах: попробуем несколько вариантов и посмотрим, где часто совершаются similar ошибки.

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.