начертите два развернутых угла и обозначьте их буквами

Задача понятна: начертить два развернутых угла (развернутый = больше 180°) и обозначить их буквами.

Ключевые идеи

• Развернутый угол образуется двумя лучами с общим вершиной, но мы берем его «длинный» обход вокруг вершины: измерение равно 360° минус меньший угол между теми же двумя лучами.
• Чтобы показать два разных развернутых угла, можно использовать одну точку вершины, но разные пары лучей, либо две разные вершины. Я дам вариант с одной вершиной O и двумя парами лучей, чтобы было наглядно и просто.

Пошаговое решение (пошагово, как для урока по геометрии 7 класса)

1. Выберите точку O на бумаге — это вершина углов.

2. Первый развернутый угол

• Постройте два луча: OA и OB.
• Пусть луч OA лежит вдоль положительного направления оси x (то есть вправо). Пусть луч OB образует с OA угол 60° по счету против часовой стрелки.
• Малый угол между OA и OB равен 60°. Развернутый угол между теми же лучами будет равен 360° − 60° = 300°.
• Обозначение и запись:
  • Угол обозначаем как ∠AOB.
  • Чтобы явно показать, что речь идет о развернутом угле, нарисуйте дугу или стрелку вдоль наружной стороны, окружности, и подпишите: ∠AOB (развернутый) = 300°.
• Визуально можно подписать где-то рядом: «300°» и пометку “развернутый”.

3. Второй развернутый угол

• Постройте ещё одну пару лучей через ту же вершину O: OC и OD.
• Пусть OC образует с OA угол 150° (можно выбрать 150° относительно направления OA; OC будет смотреть в направлении примерно вверх-влево). Пусть OD образует с OA угол, например, 320° (то есть OD почти вправо, но немного вниз).
• Тогда малый угол между OC и OD равен min(|320° − 150°|, 360° − |320° − 150°|) = min(170°, 190°) = 170°.
• Развернутый угол между теми же лучами: 360° − 170° = 190°.
• Обозначение и запись:
  • Угол обозначаем как ∠COD.
  • Нарисуйте другую дугу вдоль наружной стороны от OC до OD таким образом, чтобы она показывала большой обход; подпишите: ∠COD (развернутый) = 190°.

4. Как записать и проверить

• Формула: для любого двух лучей, образующих углы ∠XOY, меньшая часть = α, развернутый угол = 360° − α.
• В первом случае α = 60° → развернутый = 300°.
• Во втором случае α = 170° → развернутый = 190°.
• Убедитесь, что дуги для развернутых углов помечены как «развернутый» (или пометьте (reflex) рядом) и что буквы обозначают сами лучи: A–O–B и C–O–D.

Дополнительные пояснения (для cement-смысла)

• Если на чертеже нужно проверить угол с помощью транспортира: сначала померяйте меньший угол между двумя лучами, затем вычислите 360° − этого значения — получится размер развернутого угла.
• Типичные ловушки: не путать развернутый угол с прямым (180°) или с меньшим углом; чтобы показать развернутый угол на рисунке, рисуйте дугу через большую часть окружности (более 180°).

Вариант без пересечения визуально

• Чтобы не путаться, можно разместить две пары лучей в разных направлениях: первый развернутый ∠AOB в левой верхней части, второй ∠COD в правой части стола. Главное — подписи и стрелочки на дугах показывают «развернутый» угол и сами вершины A, O, B; C, O, D.

Если хотите, могу привести простой чертёж в текстовом виде с координатами точек или сгенерировать ASCII-упрощённую схему, чтобы вам легче было повторить на бумаге. Также могу адаптировать объяснение под ваш стиль и задачи — скажите, какой формат вам удобнее.