Сократить дробь 8a³-27/9-12a+4a²

Чтобы сократить выражение 8a³ - 27 / 9 - 12a + 4a², разделим каждый член на общий делитель, который равен 1:

8a³ - 27 / 9 - 12a + 4a² = (8a³ - 27) / 9 - 12a + 4a²

Теперь упростим числитель, используя формулу разности кубов:

(2a - 3)((2a)² + 2a(3) + (3)²) / 9 - 12a + 4a² = (2a - 3)(4a² + 6a + 9) / 9 - 12a + 4a²

Дальше объединим все члены и получим окончательное упрощенное выражение:

(2a - 3)(4a² + 6a + 9) / 9 - 12a + 4a² = (8a³ - 12a² + 12a² - 18a + 18a - 27) / 9 - 12a + 4a²

Итак, сокращенное выражение равно:

(8a³ - 12a² + 12a² - 18a + 18a - 27) / 9 - 12a + 4a²