Содержимое разработки Геометрия – 10 класс Контрольная работа № 1 Вариант 1 Вариант 2 1.Основание АD трапеции АВСD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно. а) Каково взаимное расположение прямых ЕF и АВ? б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если АВС = 1500? Поясните. 1. Треугольники АВС и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны АD, а К - середина стороны DС. а) Каково взаимное расположение прямых РК и АВ? б) Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если АВС = 400иВСА = 800? Поясните. 2.Дан пространственный четырехугольник АВСD, в котором диагонали АС и ВD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками. а) Выполните рисунок к задаче. б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб. 2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно; Е СD, К DА,DЕ : ЕС = 1: 2, DК : КА = 1 : 2. а) Выполните рисунок к задаче. б) Докажите, что четырехугольник МNЕК есть трапеция