"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "

Похоже, в условиях опечатка: уравнение должно быть (2x+7)^2 = (2x-1)^2, а не "(2x+7)2=2x-12". Исходя из правильной формулировки, верный ответ x = -1,5.

Поясню по шагам и покажу, почему твой ответ 2 неверен.

Как решить быстро

• Пусть a = 2x+7, b = 2x-1. Тогда a^2 = b^2.
• Из свойства квадратов: a^2 = b^2 => (a - b)(a + b) = 0.
• Здесь a - b = (2x+7) - (2x-1) = 8, что не равно нулю, значит спорный случай исключаем.
• Остаётся a + b = 0: (2x+7) + (2x-1) = 0 => 4x + 6 = 0 => x = -6/4 = -3/2 = -1,5.

Альтернативно через развёртывание

• (2x+7)^2 = (2x-1)^2
• 4x^2 + 28x + 49 = 4x^2 - 4x + 1
• 32x = -48 -> x = -48/32 = -3/2 = -1,5

Проверка

• 2x+7 при x = -1,5 даёт 2(-1,5)+7 = -3+7 = 4;
• 2x-1 при x = -1,5 даёт 2(-1,5)-1 = -3-1 = -4;
• квадраты равны: 16 = 16. Значит решение корректно.

Итого: твой ответ 2 не подходит; правильный ответ x = -1,5.

Если хочешь, могу ещё раз пройти другим способом или разобрать похожие примеры.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк этому ответу.