Построй графики: 1) y = -3x ; y = ½ 2) y = -¾ ; y = 2x 3) y = -4x ; y = 4x

Ниже подробное решение и шаги для построения графиков каждой пары линий. Я даю характер графиков, координаты пересечения и примеры точек для построения на бумаге или в любом графическом редакторе. 1) Пара: y = -3x и y = 1/2 - Что это за линии: - y = -3x — прямая через начало координат с наклоном -3 (резко падающая). - y = 1/2 — горизонтальная прямая на высоте y = 0.5. - Координаты пересечения: - Приравниваем: -3x = 1/2 → x = -1/6. - Пересечение: P = (-1/6, 1/2) ≈ (-0.17, 0.50). - Примеры точек на каждой линии (для построения): - Для y = -3x: (0,0), (1,-3), (-1,3) - Для y = 1/2: (0,0.5), (2,0.5), (-2,0.5) - Что заметить при построении: - Линии не параллельны (наклон у одной есть, у другой 0). - Точка пересечения как раз на высоте 0.5, x = -1/6. 2) Пара: y = -3/4 и y = 2x - Что это за линии: - y = -3/4 — горизонтальная прямая на высоте y = -0.75. - y = 2x — прямая через начало координат с наклоном 2 (уклонная вверх). - Координаты пересечения: - Приравниваем: 2x = -3/4 → x = -3/8. - Пересечение: Q = (-3/8, -3/4) ≈ (-0.375, -0.75). - Примеры точек на каждой линии: - Для y = -3/4: (-2, -0.75), (0, -0.75), (2, -0.75) - Для y = 2x: (0,0), (0.5,1), (-0.5,-1) - Что заметить при построении: - Линии не параллельны (одна горизонтальная, другая диагональная). - Пересечение находится в левой нижней четверти графика, возле x ≈ -0.375. 3) Пара: y = -4x и y = 4x - Что это за линии: - y = 4x — прямая через начало координат с наклоном 4 (острая вверх). - y = -4x — прямая через начало координат с наклоном -4 (острая вниз). - Координаты пересечения: - Обе линии проходят через начало координат, значит пересечение в P = (0, 0). - Примеры точек на каждой линии: - Для y = 4x: (0,0), (1,4), (-1,-4) - Для y = -4x: (0,0), (1,-4), (-1,4) - Что заметить при построении: - Линии симметричны относительно оси x: одна имеет угол наклона arctan(4), другая -arctan(4). - Пересечение в начале координат. - Угловой коэффициент между ними по формуле tan(θ) = |(m2 - m1) / (1 + m1 m2)|: здесь m1 = 4, m2 = -4, θ примерно 28.1 градусов (острый угол между ними). Советы по построению графиков на бумаге - Нарисуйте обычную сетку с осями x и y. - Для каждой линии отметьте несколько значений x и найдите соответствующие y: - y = -3x: возьмите x = -1, 0, 1 и проведите точки (-1,3), (0,0), (1,-3). - y = 1/2: просто проведите горизонтальную линию через y = 0.5. - y = -3/4: горизонтальная через y = -0.75. - y = 2x: возьмите x = -1, 0, 1 и проведите точки (-1,-2), (0,0), (1,2). - y = -4x и y = 4x: возьмите x = -1, 0, 1 и проведите точки (-1,4), (0,0), (1,4) для y = 4x и (-1,4), (0,0), (1,-4) для y = -4x. - Соедините точки прямыми. Точку пересечения найдёте как точку, которая удовлетворяет обоим уравнениям. Если нужно, могу подобрать точные координаты для каждого графика на нужном диапазоне осей или выдать небольшой скрипт/код (например, на Python с matplotlib) для автоматического построения всех трёх графиков. Скажите, как вам удобнее.