4,5х-2/3*(8х-10)=4-2х

Решение задачи: 4,5x − (2/3)·(8x − 10) = 4 − 2x Шаги решения: 1) Раскрыть скобки на левой стороне: (2/3)·(8x − 10) = (16/3)x − 20/3 Тогда левая часть становится: 4,5x − [(16/3)x − 20/3] = 4,5x − (16/3)x + 20/3 2) Привести коэффициенты к дробям и сложить подобные: 4,5x = (9/2)x. Следовательно: (9/2)x − (16/3)x + 20/3 Общий знаменатель для x-части: 6 (9/2)x = (27/6)x, (16/3)x = (32/6)x Итак: [(27 − 32)/6]x + 20/3 = (−5/6)x + 20/3 И уравнение стало: (−5/6)x + 20/3 = 4 − 2x 3) Перенесём все в одну часть и упорядочим: Добавим 2x к обеим сторонам: (−5/6)x + 2x + 20/3 = 4 2x = (12/6)x, значит: (7/6)x + 20/3 = 4 Отнимем 20/3 с обеих сторон: (7/6)x = 4 − 20/3 = −8/3 4) Найдём x, поделив обе стороны на 7/6: x = (−8/3) ÷ (7/6) = (−8/3)·(6/7) = −48/21 = −16/7 Ответ: x = −16/7 Проверка: Подставим x = −16/7 в исходное уравнение: Левая часть: 4,5x − (2/3)(8x − 10) = (9/2)(−16/7) − (2/3)(8(−16/7) − 10) = −72/7 − (2/3)(−128/7 − 70/7) = −72/7 − (2/3)(−198/7) = −72/7 + 396/21 = −216/21 + 396/21 = 180/21 = 60/7 Правая часть: 4 − 2x = 4 − 2(−16/7) = 4 + 32/7 = 28/7 + 32/7 = 60/7 Степень равенства подтверждается.