Отметьте три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой, и через каждую пару точек проведите прямую. Сколько прямых получилось?

Ответ: 3 прямые.

Пошаговое пояснение:

• Есть три точки A, B и C, не лежащие на одной линии, то есть они не коллинеарны.
• Через каждую пару точек проведём прямую: пары AB, BC и CA. Так что всего получится три прямые.
• Важный момент: из условия неколлинеарности следует, что эти три прямые различны. Если бы две из них совпадали (например AB и BC), то все три точки лежали бы на одной прямой, что противоречит условию.
• Поэтому количество прямых равно количеству пар точек: C(3,2) = 3.

Дополнительно: если бы три точки лежали на одной прямой, то получилось бы только 1 прямая. Для трёх неколлинеарных точек число прямых равно 3.