Вычислите значение числового выражения 1) 14 7/15-3 3/23*23/27-1 1/5* 1/6

Задача: 14 7/15 - 3 3/23 * 23/27 - 1 1/5 * 1/6 Пошаговое решение (для 7 класса, цель — понять): 1) Разбираем порядок операций - Сначала считаем произведения: (3 3/23) * (23/27) и (1 1/5) * (1/6). - Затем вычитаем полученные результаты из 14 7/15. 2) Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби - 14 7/15 = (14·15 + 7) / 15 = 217/15 - 3 3/23 = (3·23 + 3) / 23 = 72/23 - 1 1/5 = (1·5 + 1) / 5 = 6/5 3) Вычисление произведений - (3 3/23) * (23/27) = (72/23) * (23/27) Здесь можно заметить взаимное сокращение: 23 cancel, получаем 72/27 = 8/3 - (1 1/5) * (1/6) = (6/5) * (1/6) = 6/(5·6) = 1/5 4) Подстановка в выражение Теперь имеем: 217/15 - 8/3 - 1/5 5) Приведение к общийму знаменателю Общий знаменатель для 15, 3 и 5 — 15. - 8/3 = 40/15 - 1/5 = 3/15 Итак: 217/15 - 40/15 - 3/15 = (217 - 40 - 3)/15 = 174/15 6) Упрощение дроби - gcd(174, 15) = 3 - 174/15 = (174/3) / (15/3) = 58/5 7) Преобразование в смешанное число (по желанию) - 58/5 = 11 плюс остаток 3: 58/5 = 11 3/5 Ответ: - В виде неправильной дроби: 58/5 - В виде смешанного числа: 11 3/5 - В десятичном виде: 11.6 (для проверки, не обязательно)