342•25

Задача: 342 × 25 Цель: Понять, как получаются шаги умножения и почему ответ такой. 1) Разложение по свойству распределения - Заметим, что 25 можно разбить на 20 и 5: 25 = 20 + 5. - Применим распределительное свойство: 342 × 25 = 342 × (20 + 5) = (342 × 20) + (342 × 5). 2) Вычисления по частям - 342 × 20 = 342 × 2 × 10 = 684 × 10 = 6 840. - 342 × 5 = 1 710. - Сложим полученные части: 6 840 + 1 710 = 8 550. 3) Проверка альтернативными способами - Способ 2: длинное умножение на 25. 25 ×342 ----- 1 710 (342 × 5) 6 840 (342 × 20) ----- 8 550 - Способ 3: через квадрат числа 5 и 25: 342 × 25 = (342 × 5) × 5 = 1710 × 5 = 8 550. - Способ 4: разложение по разрядам: (300 + 40 + 2) × 25 = 7500 + 1000 + 50 = 8 550. 4) Ответ - 342 × 25 = 8 550. Коротко для запоминания: - Можно умножать на 25 как на 20 и на 5, затем складывать частичные произведения. - Можно умножать на 5 дважды: (342 × 5) × 5 = 1710 × 5 = 8 550. - Можно проверить через разложение на сотни, десятки и единицы: (300+40+2)×25 = 7500+1000+50 = 8550.