342•25

Задача: 342 × 25

Цель: Понять, как получаются шаги умножения и почему ответ такой.

1. Разложение по свойству распределения

• Заметим, что 25 можно разбить на 20 и 5: 25 = 20 + 5.
• Применим распределительное свойство: 342 × 25 = 342 × (20 + 5) = (342 × 20) + (342 × 5).

2. Вычисления по частям

• 342 × 20 = 342 × 2 × 10 = 684 × 10 = 6 840.
• 342 × 5 = 1 710.
• Сложим полученные части: 6 840 + 1 710 = 8 550.

3. Проверка альтернативными способами

• Способ 2: длинное умножение на 25. 25 ×342

1 710 (342 × 5) 6 840 (342 × 20)

8 550

• Способ 3: через квадрат числа 5 и 25: 342 × 25 = (342 × 5) × 5 = 1710 × 5 = 8 550.
• Способ 4: разложение по разрядам: (300 + 40 + 2) × 25 = 7500 + 1000 + 50 = 8 550.

4. Ответ

• 342 × 25 = 8 550.

Коротко для запоминания:

• Можно умножать на 25 как на 20 и на 5, затем складывать частичные произведения.
• Можно умножать на 5 дважды: (342 × 5) × 5 = 1710 × 5 = 8 550.
• Можно проверить через разложение на сотни, десятки и единицы: (300+40+2)×25 = 7500+1000+50 = 8550.