Отметьте три точки A, B и C, не лежащие на одной прямой, и через каждую пару точек проведите прямую. Сколько прямых получилось?

Требуется понять, сколько прямых получится, если через каждую пару точек A, B, C провести прямую, при условии, что точки не лежат на одной прямой.

Пошагово:

1. Через любые две разные точки проходит ровно одна прямая. Это базовый факт геометрии.
2. У трёх точек есть три пары точек: AB, AC и BC.
3. Каждая пара точек задаёт свою прямую: прямая AB, прямая AC и прямая BC.
4. Так как точки A, B и C не лежат на одной прямой, эти три прямые различны (они не совпадают между собой).

Итого: получаются 3 прямые.

Ответ: 3 прямые. Можно добавить общую мысль: если бы точки были коллинеарны, то все пары давали бы одну и ту же прямую, и получилось бы 1 прямая; здесь же — 3, потому что точки не на одной прямой.