найдите допустимые значения переменной в выражении

Спасибо. Чтобы точно найти допустимые значения переменной, мне нужен самото выражение. Пришлите его текстом или как изображение (например, sqrt(2x+3)/(x-1) или ln(x-1) + sqrt(...)).

Пока что могу показать, как обычно ищут допустимые значения на среднешкольном уровне:

Как находят область определения (допустимые значения):

• Область определения выражения — это набор x, для которых все операции в выражении выполняются корректно.
• Часто встречаются ограничения:
  • дробь: знаменатель не равен нулю (denominator ≠ 0).
  • корень чётной степени: под корнем выражение должно быть ≥ 0.
  • логарифм: аргумент > 0.
  • другие функции: учитывать их естественные ограничения.
• После записи всех ограничений ищут их пересечение (пересечение допустимо, то есть все условия должны выполняться одновременно).
• Если решение получают после преобразований (например, возведение в квадрат, разложение на множители и т. п.), обязательно проверяют на экстрапостоянные решения в исходном выражении.

Пример 1. Найдите допустимые значения для выражения sqrt(2x+3) / (x-1)

• Ограничение под корнем: 2x+3 ≥ 0 → x ≥ -3/2.
• Ограничение на знаменатель: x-1 ≠ 0 → x ≠ 1.
• Пересечение: x ∈ [-3/2, ∞) и x ≠ 1.
• Ответ: допустимые значения x ∈ [-3/2, ∞) \ {1}.

Пример 2. Найдите допустимые значения для выражения ln(x-2) + sqrt(3-x)

• Логарифм: аргумент > 0 → x-2 > 0 → x > 2.
• Корень: под корнем (3-x) ≥ 0 → x ≤ 3.
• Пересечение: 2 < x ≤ 3.
• Ответ: допустимые значения x ∈ (2, 3].

Если хотите, могу разобрать именно ваше выражение. Просто пришлите его текстом или загрузите изображение, и дам подробное решение с пошаговыми объяснениями.