проведите прямую и проведите на ней точки A и B. отметьте :а) точки M и N лежащие на отрезке AB: б) точки P и Q лежащие на прямой a, но не лежащие на отрезке AB: в) точки R и S не лежащие на прямой a
Задача понятна. Дадим конкретный пример разметки точек на линии a и на отрезке AB так, чтобы выполнены условия:
- a) точки M и N лежат на отрезке AB;
- b) точки P и Q лежат на прямой a, но не лежат на отрезке AB;
- в) точки R и S не лежат на прямой a.
Пример (для наглядности сделаем прямую a горизонтальной):
1) Пусть линия a – ось x (y = 0). Пусть A = (0, 0), B = (6, 0). Тогда отрезок AB состоит из точек с x ∈ [0, 6] на оси x.
2) Точки на отрезке AB (для части a):
- M = (2, 0)
- N = (5, 0)
Они лежат на отрезке AB, так как x = 2 и x = 5 лежат между 0 и 6.
3) Точки на прямой a, но не на отрезке AB (для части b):
- P = (-3, 0)
- Q = (8, 0)
Эти точки лежат на той же прямой y = 0, но их координаты x выходят за пределы [0, 6], поэтому они не лежат на отрезке AB.
4) Точки не на прямой a (для части c):
- R = (3, 3)
- S = (-1, 4)
У них y ≠ 0, поэтому не лежат на прямой a.
Пояснения:
- Прямая a задаётся как линия, на которой лежат A и B. Отрезок AB – это часть этой линии между A и B.
- М и N размещены внутри отрезка AB, значит они принадлежат AB.
- P и Q лежат на той же прямой, но их положение за пределами [A, B] означает, что они лежат на прямой a, но не на отрезке AB.
- R и S не лежат на прямой a, потому что их координата y не равна нулю (если a – ось x).
Замечания:
- Любые другие точки можно разместить аналогично, главное соблюдать условия: M,N внутри AB; P,Q на линии a за пределами AB; R,S вне линии a.
- Можно выбрать другие координаты, но приведённый пример удобно держится в рамках средней школы и легко проверяется.
Если нужно, могу предложить ещё несколько альтернативных наборов координат или привести схему для карандаша/бумаги с пометками.
