Преобразуйте в многочлены (2а+3)•(2а-3)

Цель: Понять

Решение пошагово:

1. Заметим, что это произведение двух бинтомов с противоположными знаками. Можно воспользоваться формулой разности квадратов: (x + y)(x − y) = x^2 − y^2, где x = 2a, y = 3.
2. Применяем формулу: (2a + 3)(2a − 3) = (2a)^2 − 3^2 = 4a^2 − 9.
3. Можно развернуть по старшему методу (FOIL):
   • 2a · 2a = 4a^2
   • 2a · (−3) = −6a
   • 3 · 2a = 6a
   • 3 · (−3) = −9 Сумма: 4a^2 − 6a + 6a − 9 = 4a^2 − 9.
4. Итог: многочлен равен 4a^2 − 9.

Ответ: 4a^2 − 9