не вичитая сумм,расположите их в порядке убывания 48+53; 42+31;31+18;42+48

Задача: упорядочить выражения 48+53; 42+31; 31+18; 42+48 по убыванию сумм без вычисления самих сумм.

Метод: если нужно сравнить (a+b) и (c+d), можно воспользоваться разностью: (а+b) − (c+d) = (a−c) + (b−d). Если получилась положительная разность — первый больше.

Пошагово сравниваем пары:

1. Сравним 48+53 и 42+48: (48−42) + (53−48) = 6 + 5 = 11 > 0 → 48+53 больше чем 42+48.

2. Сравним 42+48 и 42+31: (42−42) + (48−31) = 0 + 17 = 17 > 0 → 42+48 больше чем 42+31.

3. Сравним 42+31 и 31+18: (42−31) + (31−18) = 11 + 13 = 24 > 0 → 42+31 больше чем 31+18.

Следовательно, порядок по убыванию: 48+53 > 42+48 > 42+31 > 31+18.

Окончательный ответ: 48+53; 42+48; 42+31; 31+18.