"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Классно, давай разберёмся вместе.

Твоё решение: 20. Правильный ответ: 5.

Почему твой ответ не совпал и как правильно решить:

1. Запишем выражение так, как дано: sqrt(m) / (m^(1/42) * m^(1/7)).
2. Применим свойства степеней:
   • sqrt(m) = m^(1/2).
   • В знаменателе m^(1/42) * m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7) = m^(1/42 + 6/42) = m^(7/42) = m^(1/6). Значит выражение = m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 - 1/6) = m^(3/6 - 1/6) = m^(2/6) = m^(1/3).
3. Подставим m = 125: 125^(1/3) = кубический корень из 125 = 5.

Итого ответ = 5.

Если хочешь, проверим ещё раз через кубический корень: 125^(1/3) = 5, как и получается.

Возможные частые ошибки:

• Игнорирование того, что знаменатель — произведение двух степеней; нужно складывать их показатели: 1/42 + 1/7.
• Неправильное извлечение корня или ошибка в порядке операций со степенями в числителе и знаменателе.
• Ошибка при подстановке значения m без упрощения экспонент.

Хочешь попробовать ещё пара примеров на подобную тему или разобрать другой шаг?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.