Y= 2x+x

Задача: y = 2x + x Цель: понять детально Пошаговое решение и объяснения 1) Распишем выражение - Есть два члена, зависящие от x: 2x и x. - Это подобные члены (одинаковые переменные с одинаковой степенью). 2) Объединим подобные члены - 2x + x = (2 + 1) x = 3x 3) Получаем упрощённое выражение - y = 3x 4) Интерпретация - Это линейная функция y = 3x. - Наклон прямой равен 3, прямая проходит через начало координат (0,0), так как свободный член отсутствует. 5) Проверка на примере - Пусть x = 4. Тогда по упрощённому выражению y = 3·4 = 12. - По исходному выражению: y = 2·4 + 4 = 8 + 4 = 12. Совпадает. 6) График и свойства - График — прямая линейная функция. - Наклон (угловой коэффициент) k = 3. - Пересечение с осью y: y-интерcept = 0. - Домен: все вещественные x. Значит и диапазон (множество y) тоже все вещественные числа. 7) Примеры значений (для наглядности) - x = -2 → y = 3·(-2) = -6 (или по исходному: y = 2(-2) + (-2) = -4 - 2 = -6) - x = -1 → y = -3 - x = 0 → y = 0 - x = 1 → y = 3 - x = 2 → y = 6 Итог y = 2x + x упрощается до y = 3x. Это простая линейная функция с наклоном 3, проходящая через начало координат.