y= 2x+x

Задача: y = 2x + x

Цель: понять детально

Пошаговое решение и объяснения

1. Распишем выражение

• Есть два члена, зависящие от x: 2x и x.
• Это подобные члены (одинаковые переменные с одинаковой степенью).

2. Объединим подобные члены

• 2x + x = (2 + 1) x = 3x

3. Получаем упрощённое выражение

• y = 3x

4. Интерпретация

• Это линейная функция y = 3x.
• Наклон прямой равен 3, прямая проходит через начало координат (0,0), так как свободный член отсутствует.

5. Проверка на примере

• Пусть x = 4. Тогда по упрощённому выражению y = 3·4 = 12.
• По исходному выражению: y = 2·4 + 4 = 8 + 4 = 12. Совпадает.

6. График и свойства

• График — прямая линейная функция.
• Наклон (угловой коэффициент) k = 3.
• Пересечение с осью y: y-интерcept = 0.
• Домен: все вещественные x. Значит и диапазон (множество y) тоже все вещественные числа.

7. Примеры значений (для наглядности)

• x = -2 → y = 3·(-2) = -6 (или по исходному: y = 2(-2) + (-2) = -4 - 2 = -6)
• x = -1 → y = -3
• x = 0 → y = 0
• x = 1 → y = 3
• x = 2 → y = 6

Итог y = 2x + x упрощается до y = 3x. Это простая линейная функция с наклоном 3, проходящая через начало координат.