Реши уравнение 2х²-х(2х-5) -2(2х-1)-5=0

Задача: решить уравнение 2x^2 − x(2x − 5) − 2(2x − 1) − 5 = 0.

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки:

• x(2x − 5) = 2x^2 − 5x, значит −x(2x − 5) = −2x^2 + 5x
• −2(2x − 1) = −4x + 2

Подставляем: 2x^2 + (−2x^2 + 5x) + (−4x + 2) − 5 = 0

2. Приведем подобные: 2x^2 − 2x^2 = 0, 5x − 4x = x, 2 − 5 = −3

Получаем простое линейное уравнение: x − 3 = 0

3. Решение: x = 3

4. Проверка: Подставим x = 3 в исходное уравнение: 2·9 − 3(6 − 5) − 2(6 − 1) − 5 = 18 − 3·1 − 2·5 − 5 = 18 − 3 − 10 − 5 = 0 Уравнение выполняется, значит решение x = 3 верно.

Ответ: x = 3.