Задача Задача №3328510
А
А
(27×3-⁴)²
Предположим, задача записана как (27×3 − 4)². Если имелось в виду другое, скажите.
Подробное решение:
- Вычисляем произведение внутри скобок:
- 27 × 3 = 81
- Вычисляем разницу внутри скобок:
- 81 − 4 = 77
- Возводим результат в квадрат:
- 77² = 77 × 77
Способ 1: разложение квадрата (70 + 7)²
- (70 + 7)² = 70² + 2·70·7 + 7² = 4900 + 980 + 49 = 5929
Способ 2: через формулу (A − B)²
- Пусть A = 27×3 = 81, B = 4. Тогда (A − B)² = A² − 2AB + B²
- A² = 81² = 6561
- 2AB = 2·81·4 = 648
- B² = 4² = 16
- Итого: 6561 − 648 + 16 = 5929
Ответ: 5929
Совет: если записали как (27×3−⁴)² с маленьким форматом «⁴» после минуса, возможно это опечатка; чаще встречается именно (27×3 − 4)². Если нужна другая трактовка, напишите, как правильно записано выражение.
Обсуждение
2 сообщения А
3 в -4 степени
Чтобы вычислить \( 3^{-4} \), используем правило для работы с отрицательными показателями:
\[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \]
Таким образом,
\[ 3^{-4} = \frac{1}{3^4} \]
Теперь вычислим \( 3^4 \):
\[ 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \]
Теперь подставим это значение:
\[ 3^{-4} = \frac{1}{81} \]
Ответ: \( 3^{-4} = \frac{1}{81} \).
