Математика · 6 класс Задача №3328534
А
А
Задача: сравнить дроби 11/12 и 13/16.
Чтобы понять, какая дробь больше, можно воспользоваться двумя простыми методами.
Метод 1. Перекрёстное умножение (самый быстрый для сравнения дробей с положительными знаменателями)
- Сравниваем: 11/12 и 13/16.
- Сравниваем числители умножив к кром: 11×16 и 13×12.
- 11 × 16 = 176, 13 × 12 = 156.
- Так как 176 > 156, получается 11/12 больше 13/16.
Метод 2. Приведение к общему знаменателю
- Знаменатели: 12 и 16. Найдём НОК(12,16) = 48.
- Приведём дроби к знаменателю 48:
- 11/12 = (11×4)/48 = 44/48
- 13/16 = (13×3)/48 = 39/48
- Сравниваем 44/48 и 39/48: 44 > 39, значит 11/12 больше 13/16.
- Разница между дробями: 44/48 − 39/48 = 5/48.
- Можно проверить приближённо: 11/12 ≈ 0.9167, 13/16 = 0.8125, разница ≈ 0.1042.
Ответ: 11/12 больше чем 13/16. Разница между ними равна 5/48.