сколько будет 99 в 4 степени

Ответ: 96 059 601

Пошаговое решение (два способа):

Способ 1: через квадрат и затем квадрат

• 99^2 = 9801
• 99^4 = (99^2)^2 = 9801^2
• 9801 × 9801 = 9801 × (9800 + 1) = 9801×9800 + 9801
  • 9801×9800 = (9801×98) × 100
  • 9801×98 = 9801×(100 − 2) = 980100 − 19602 = 960498
  • 960498 × 100 = 96 049 800
  • 96 049 800 + 9 801 = 96 059 601
• Итого: 99^4 = 96 059 601

Способ 2: биномиальная формула ( (100 − 1)^4 )

• (100 − 1)^4 = 100^4 − 4·100^3 + 6·100^2 − 4·100 + 1
• 100^4 = 100 000 000
• −4·100^3 = −4 000 000
• +6·100^2 = +60 000
• −4·100 = −400
• +1
• Сумма: 100 000 000 − 4 000 000 + 60 000 − 400 + 1 = 96 059 601

Оба метода дают одно и то же число: 96 059 601. Если хочешь, могу показать ещё способы или проверить на другом примере.