Сколько будет 99 в 4 степени

Ответ: 96 059 601 Пошаговое решение (два способа): Способ 1: через квадрат и затем квадрат - 99^2 = 9801 - 99^4 = (99^2)^2 = 9801^2 - 9801 × 9801 = 9801 × (9800 + 1) = 9801×9800 + 9801 - 9801×9800 = (9801×98) × 100 - 9801×98 = 9801×(100 − 2) = 980100 − 19602 = 960498 - 960498 × 100 = 96 049 800 - 96 049 800 + 9 801 = 96 059 601 - Итого: 99^4 = 96 059 601 Способ 2: биномиальная формула ( (100 − 1)^4 ) - (100 − 1)^4 = 100^4 − 4·100^3 + 6·100^2 − 4·100 + 1 - 100^4 = 100 000 000 - −4·100^3 = −4 000 000 - +6·100^2 = +60 000 - −4·100 = −400 - +1 - Сумма: 100 000 000 − 4 000 000 + 60 000 − 400 + 1 = 96 059 601 Оба метода дают одно и то же число: 96 059 601. Если хочешь, могу показать ещё способы или проверить на другом примере.