в равнобедренном треугольнике CDE с основанием CE проведена высота CF. найдите угол ECF, если угол D=54°

Решение:

• В равнобедренном треугольнике CDE с основанием CE равны стороны CD и DE, значит углы при основаниях C и E равны: ∠DCE = ∠CED.

• Сумма углов треугольника: ∠DCE + ∠CED + ∠CDE = 180°. дан угол D = ∠CDE = 54°. Пусть ∠DCE = ∠CED = x. Тогда 2x + 54° = 180° → x = 63°. Значит ∠DCE = ∠CED = 63°.

• Высота CF проведена из вершины C к стороне DE (CF ⟂ DE). Угол ∠ECF состоит из CE и CF, где CF перпендикулярна DE, поэтому ∠ECF = 90° − ∠CED = 90° − 63° = 27°.

Ответ: 27°.