(√27-2)(2-3√3)=

Задача: (√27 − 2)(2 − 3√3)

Пошаговое решение:

1. Упростим корень: √27 = √(9·3) = 3√3. Значит выражение становится (3√3 − 2)(2 − 3√3).

2. Заметим, что вторая скобка равна -(первая скобка): 2 − 3√3 = −(3√3 − 2). Поэтому произведение равно -(3√3 − 2)².

3. Найдём квадрат (3√3 − 2)²: (3√3 − 2)² = (3√3)² − 2·(3√3)·2 + 2² = 27 − 12√3 + 4 = 31 − 12√3.

4. Применим отрицательное знаковое умножение: -(31 − 12√3) = −31 + 12√3 = 12√3 − 31.

Ответ: 12√3 − 31.