Задача: (6,72 ÷ 3/5 + 1 1/8 × 0,8) ÷ 1,21 - 6 3/8
Принятая интерпретация: внутри скобок сначала делим 6,72 на дробь 3/5 (то есть 6,72 ÷ (3/5)), затем прибавляем умножение 1 1/8 × 0,8. Потом делим на 1,21 и вычитаем 6 3/8. Соответствует обычному порядку операций: деление/умножение выполняются слева направо внутри скобок, затем сложение, затем деление за пределами скобок, затем вычитание.
Шаг 1. Вычислить 6,72 ÷ (3/5)
- 3/5 = 0,6
- 6,72 ÷ (3/5) = 6,72 × (5/3) = (6,72 × 5) / 3 = 33,60 / 3 = 11,2
Шаг 2. Вычислить 1 1/8 × 0,8
- 1 1/8 = 9/8
- 0,8 = 4/5
- (9/8) × (4/5) = 36/40 = 9/10 = 0,9
Шаг 3. Внутри скобок сложить результаты
- 11,2 + 0,9 = 12,1
Шаг 4. Разделить на 1,21
- 12,1 ÷ 1,21 = 10 (потому что 1,21 × 10 = 12,1)
Шаг 5. Вычесть 6 3/8
- 6 3/8 = 6 + 3/8 = 51/8 = 6,375
- 10 − 6,375 = 3,625
Преобразования в дроби (наглядно)
- 6,72 ÷ (3/5) = 11,2
- 1 1/8 × 0,8 = (9/8) × (4/5) = 9/10 = 0,9
- (11,2 + 0,9) = 12,1
- 12,1 ÷ 1,21 = 10
- 6 3/8 = 51/8 = 6,375
- 10 − 6,375 = 3,625 = 29/8
Ответ: 3,625 (или 29/8)
