2y(8y-5) -15(y²-1) +2(2-y) упростить выражение

Задача: упростить выражение 2y(8y-5) -15(y²-1) +2(2-y).

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки:

• 2y(8y-5) = 16y² - 10y
• -15(y² - 1) = -15y² + 15
• 2(2 - y) = 4 - 2y

2. Сложим полученные выражения: (16y² - 10y) + (-15y² + 15) + (4 - 2y) = (16y² - 15y²) + (-10y - 2y) + (15 + 4) = y² - 12y + 19

3. Итог: Упрощённое выражение: y² - 12y + 19

Дополнительная заметка:

• Это квадратное трёхчленное выражение. Его можно записать как (y - 6)² - 17, но в стандартном виде чаще используют y² - 12y + 19.
• Дискриминант для возможного разложения на множители: Δ = (-12)² - 4·1·19 = 144 - 76 = 68, поэтому выражение не раскладывается на целые множители.