почему верно равенство (29+14) -8=29+14-8?

Да, верно. Это следует из того, что вычитание можно рассматривать как сложение с противоположным числом, и из свойств ассоциативности сложения.

Пошагово:

• Пусть a = 29, b = 14, c = 8.

• Левое выражение: (a + b) − c = (29 + 14) − 8.

  • Преобразуем вычитание в сложение с отрицательным числом: (29 + 14) − 8 = (29 + 14) + (−8).
  • Применяем ассоциативность сложения: (29 + 14) + (−8) = 29 + (14 + (−8)) = 29 + (14 − 8).
  • Вычисляем: 14 − 8 = 6, значит левое равно 29 + 6 = 35.

• Правое выражение: 29 + 14 − 8.

  • По правилам вычисления слева направо: сначала 29 + 14 = 43, затем 43 − 8 = 35.

Оба выражения дают одно и то же число: 35.

Дополнительная общая формулировка:

• (a + b) − c = a + (b − c) = (a − c) + b. Это следует из того, что вычитание можно заменить на сложение с отрицательным числом и из ассоциативности/коммутативности сложения.

Итак, равенство (29+14) − 8 = 29 + 14 − 8 верно.