x/4+x/8=3/2

Цель: понять, подробно решить уравнение.

Задача: x/4 + x/8 = 3/2

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Привести левую часть к общему знаменателю. У дробей 1/4 и 1/8 общий знаменатель = 8. x/4 = 2x/8, x/8 остается as is. Левая часть преобразуется: 2x/8 + x/8 = 3x/8. Имеем: 3x/8 = 3/2.

• Шаг 2. Решить простое дробное уравнение. Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе стороны на 8: 3x = (3/2) * 8 = 12.

• Шаг 3. Найти x, разделив обе стороны на 3: x = 12 / 3 = 4.

• Шаг 4. Проверка. Подставим x = 4 в исходное уравнение: 4/4 + 4/8 = 1 + 0.5 = 1.5 = 3/2. Проверка верна.

Итого: решение даёт x = 4.

Дополнительные заметки:

• Альтернативный путь: умножить сразу обе части на 8 (LCD): (x/4)*8 + (x/8)*8 = (3/2)*8 → 2x + x = 12 → 3x = 12 → x = 4.
• Это линейное уравнение с одной переменной; общий подход — убрать знаменатели и решить линейное уравнение. Если хотите, могу привести ещё похожие задачи для закрепления.