решите с объяснением

Задача относится к множествам N (натуральные числа), Z (целые числа) и Q (рациональные числа). В большинстве школ N = {1,2,3,...} (иногда тоже 0, но для сравнения это никак не влияет на знаки отрицательных чисел). Q — все числа, которые можно записать как дробь p/q, где p ∈ Z, q ∈ Z, q ≠ 0. Z включает все целые числа: ..., -2,-1,0,1,2,...

Решение по пунктам:

a) -4 ∈ N; -4 ∈ Z; -4 ∈ Q

• -4 ∈ N — неверно, так как натуральные числа положительные (и обычно не включают отрицательные). Значит False.
• -4 ∈ Z — верно, целые числа включают отрицательные числа. True.
• -4 ∈ Q — верно, число -4 можно записать как -4/1. True.

Ответ по а): False; True; True.

b) 5,6 ∉ N; 5,6 ∈ Z; 5,6 ∈ Q Здесь 5,6 в записи с запятой в российских текстах означает десятичное число 5.6 (нецелая часть). Следовательно:

• 5,6 ∉ N — верно, 5.6 не является натуральным числом. True.
• 5,6 ∈ Z — неверно, 5.6 не целое число. False.
• 5,6 ∈ Q — верно, 5.6 = 56/10 = 28/5, т.е. рациональное число. True.

Ответ по б): True; False; True.

в) 28 ∈ N; 28 ∈ Z; 28 ∈ Q

• 28 ∈ N — верно, 28 положительное целое число. True.
• 28 ∈ Z — верно, 28 целое число. True.
• 28 ∈ Q — верно, любое целое число принадлежит множеству рациональных чисел. True.

Ответ по в): True; True; True.

Итог:

• а) -4 ∈ N? Нет; -4 ∈ Z? Да; -4 ∈ Q? Да.
• б) 5,6 ∉ N? Да; 5,6 ∈ Z? Нет; 5,6 ∈ Q? Да.
• в) 28 ∈ N? Да; 28 ∈ Z? Да; 28 ∈ Q? Да.

Если в вашей школе N может включать 0, это не меняет ответы на эти конкретные пункты: -4 все равно не в N; 28 остается в N; 5,6 остается не в N.