"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Разбор задачи

• Вписанный угол видит дугу противоположной стороны. Угол B опирается на дугу ADC.
• Дуги AD и CD заданы как 145° и 71°. Значит дуга ADC равна 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, ∠B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Проверка (за надёжность)

• Можно посчитать угол D через дугу ABC: дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда ∠D = 144°/2 = 72°.
• В четырёхугольнике напротив друг друга углы суммируются до 180°, значит ∠B = 180° − ∠D = 180° − 72° = 108°. Совпадает.

Итог

• Ваш ответ: 35 — неверно.
• Правильный ответ: 108°.

Причина ошибки

• Видимо, перепутали дуги или неправильно взяли половину нужной дуги. Правильно — взять дугу ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°, и угол B равен её половине: 216°/2 = 108°. Ещё можно через противоположный угол D: D = (AB + BC)/2 = 144°/2 = 72°, тогда B = 180° − 72° = 108°.

Хочешь, попробуем ещё пару аналогичных задач на этот же прием, чтобы закрепить? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.