Найдите углы A, B и C выпуклого четрырехугольника ABCD, если угл A=углу B=углу C,а угл D=135°

Задача: в выпуклом квадривок A B C D углы таковы, что A = B = C и D = 135°. Найти A, B, C. Пояснение и решение: - В любой выпуклой четырехугольной фигуре сумма внутренних углов равна 360°. - Пусть A = B = C = x. Тогда D = 135°. - Составим уравнение по сумме углов: x + x + x + 135° = 360° - 3x + 135° = 360° - 3x = 360° − 135° = 225° - x = 225° / 3 = 75° Ответ: - A = 75° - B = 75° - C = 75° Проверка: 75° + 75° + 75° + 135° = 360°, условие выполнено. Все углы выпуклого четырехугольника: 75° < 180°, так что решение корректно.