402•507 решить в столбик

Задача: 402 × 507 в столбик.

Пошагово в столбик (с разъяснениями)

• Распишем множители так, чтобы видно было разряды: 507 = 7 (единицы) + 0 (десятки) + 5 (сотни).

• Умножаем по разрядам и сдвигаем результаты в зависимости от разряда множителя.

  402

× 507

2814 (402 × 7) — результат для единиц 0 (402 × 0, сдвиг на 1 разряд) — результат для десятков 2010 (402 × 5, сдвиг на 2 разряда) — результат для сотен, но здесь получаем 201000 после сдвига на два разряда

203814

Пояснения к шагам

• 402 × 7 = 2814. Это первый частичный результат без сдвигов.
• Второй частичный результат: 402 × 0 = 0. Так как 0 стоит в разряде десятков, этот частичный результат сдвигаем на один разряд влево, получается просто 0, но с учетом сдвига он не влияет на сумму.
• Третий частичный результат: 402 × 5 = 2010. Так как 5 стоит в разряде сотен, сдвигаем на два разряда влево, в итоге это 201000.
• Сумма частичных результатов: 2814 + 0 + 201000 = 203814.

Альтернативная проверка (разложение через алгебраическую форму) 507 = 500 + 7, значит 402 × 507 = 402 × (500 + 7) = 402 × 500 + 402 × 7 = 201000 + 2814 = 203814.

Ответ: 203814.