Реши номер 201

Задача 201: указать промежуток, где лежит корень уравнения (2x + 15)/8 = (x - 3)/12 + 2.

Пошаговое решение:

1. Приведём правую часть к одному дробному знаменателю: (x - 3)/12 + 2 = (x - 3)/12 + 24/12 = (x + 21)/12.

2. Уравнение становится: (2x + 15)/8 = (x + 21)/12.

3. Перемножим крест-накрест: 12(2x + 15) = 8(x + 21) 24x + 180 = 8x + 168.

4. Соберём x и числа: 24x - 8x = 168 - 180 16x = -12 x = -12/16 = -3/4 = -0.75.

5. Промежуток: -0.75 лежит в (-1; 0).

Ответ: 4) (-1; 0).

Проверка: Левое значение: (2(-0.75) + 15)/8 = ( -1.5 + 15 )/8 = 13.5/8 = 1.6875. Правое значение: ( -0.75 - 3)/12 + 2 = (-3.75)/12 + 2 = -0.3125 + 2 = 1.6875. Совпадает.