√0,01

Задача: √0,01

Пояснение и решение (для понимания)

1. Преобразование к понятной форме

• В записи 0,01 запятая означает десятичное число: 0,01 = 1/100.
• Это удобно, потому что корень можно посчитать по свойству корней дробей: sqrt(a/b) = sqrt(a)/sqrt(b).

2. Вычисление

• 0,01 = 1/100, значит √0,01 = √(1/100) = √1 / √100.
• √1 = 1, а √100 = 10.
• Получаем: √0,01 = 1/10 = 0,1.

3. Проверка

• 0,1 × 0,1 = 0,01, значит число 0,1 действительно является корнем из 0,01.

4. Обратите внимание на знак

• Обычный корень √(…) обозначает так называемый главной корень, т.е. неотрицательное число: √0,01 = 0,1.
• Если решать уравнение x² = 0,01, то решения будут x = ±0,1.

Итог:

• Чистый числовой ответ: 0,1 (или 0,1 в десятичном виде; в дроби — 1/10).
• В контексте уравнения x² = 0,01 можно было бы записать оба решения: x = ±0,1.