На борту космического корабля находились три вида консервов: с мясом, с рыбой и с овощами. Известно, что: ● если убрать все рыбные консервы, останется семь двенадцатых от общего…

Задача решается через вводные переменные и формулы.

1. Обозначим

• M — банок мясных консервов,
• F — рыбных консервов = 15,
• V — овощных консервов,
• T = M + F + V — общее количество консервов.

2. По условию:

• Убрав все рыбные, осталось 7/12 от общего: T − F = (7/12)T. Отсюда F = (5/12)T.
• Убрав все овощные, осталось 3/4 от общего: T − V = (3/4)T. Отсюда V = (1/4)T.

3. Подставим F = 15:

• 15 = (5/12)T → T = 15 · (12/5) = 36.

4. Найдём V и M:

• V = (1/4)T = 36/4 = 9.
• M = T − F − V = 36 − 15 − 9 = 12.

5. Проверка:

• T − F = 36 − 15 = 21, а (7/12)T = 7/12 · 36 = 21 — верно.
• T − V = 36 − 9 = 27, а (3/4)T = 3/4 · 36 = 27 — верно.

Ответ: 12