На борту космического корабля находились три вида консервов: с мясом, с рыбой и с овощами. Известно, что: ● если убрать все рыбные консервы, останется семь двенадцатых от общего количества консервов; ● если убрать все овощные консервы, останется три четверти от всех запасов; ● всего на борту было 15 банок с рыбными консервами. Сколько банок с мясными консервами было на корабле? Ответ:

Задача решается через вводные переменные и формулы. 1) Обозначим - M — банок мясных консервов, - F — рыбных консервов = 15, - V — овощных консервов, - T = M + F + V — общее количество консервов. 2) По условию: - Убрав все рыбные, осталось 7/12 от общего: T − F = (7/12)T. Отсюда F = (5/12)T. - Убрав все овощные, осталось 3/4 от общего: T − V = (3/4)T. Отсюда V = (1/4)T. 3) Подставим F = 15: - 15 = (5/12)T → T = 15 · (12/5) = 36. 4) Найдём V и M: - V = (1/4)T = 36/4 = 9. - M = T − F − V = 36 − 15 − 9 = 12. 5) Проверка: - T − F = 36 − 15 = 21, а (7/12)T = 7/12 · 36 = 21 — верно. - T − V = 36 − 9 = 27, а (3/4)T = 3/4 · 36 = 27 — верно. Ответ: 12