корень 25

Задача: корень 25 (то есть квадратный корень из 25)

Ключевые понятия:

• Квадратный корень из числа a — такое число b, что b^2 = a.
• Обычно записывают как sqrt(a). Этот корень по умолчанию неотрицательный.

Пошаговое решение:

1. Найдём число, которое возвести в квадрат, чтобы получить 25.
   • 5^2 = 25, потому что 5×5 = 25.
2. Следовательно, sqrt(25) = 5.
3. Проверка: 5^2 = 25, значит ответ верен.
4. Важно отметить: принципиальный квадратный корень sqrt(25) равен 5 (неотрицательное число).
   • Если уравнение x^2 = 25, то решения x = -5 и x = 5, т.к. (-5)^2 = 25 и 5^2 = 25.

Дополнительные пояснения:

• Можно увидеть аналогично через факторизацию: 25 = 5^2, поэтому sqrt(25) = sqrt(5^2) = |5| = 5.
• Геометрически: площадь квадрата со стороной 5 равна 25, следовательно, его сторона (корень площади) равна 5.

Ответ:

• sqrt(25) = 5
• При решении уравнения x^2 = 25: x = -5 или x = 5.