Записать в виде десятичной дроби 2 в знаменателе 3

Задача: записать дробь 2/3 в виде десятичной дроби.

Пошаговое решение:

• Выполним деление 2 на 3. 2 ÷ 3 = 0, остаток 2.
• Добавляем запятую и берём остаток 2 × 10 = 20. 20 ÷ 3 = 6, остаток 2.
• Опять 20 ÷ 3 = 6, остаток 2, и так далее. После запятой всегда будет цифра 6.
• Значит десятичное представление бесконечно повторяется: 0.666...

Запись в виде периодической десятичной дроби:

• 0.666... записывается как 0.\overline{6} (или в записи с запятой: 0, \overline{6}).

Дополнительная проверка (необязательно):

• Можно увидеть как бесконечную геометрическую прогрессию: 2/3 = 0.6 + 0.06 + 0.006 + ... = 6×(1/10 + 1/100 + 1/1000 + ...) = 6×(1/9) = 2/3.

Окончательный ответ:

• 2/3 = 0.\overline{6} = 0,666...