350:9

Задача: 350 ÷ 9

Пояснение и решение шаг за шагом

• Шаг 1. Найдем целую часть.

  • 9 × 38 = 342, 9 × 39 = 351 (уже больше 350), значит целая часть равна 38.

• Шаг 2. Найдем остаток.

  • Остаток = 350 − 342 = 8.
  • Так как остаток не ноль, будет дробная часть.

• Шаг 3. Дробная часть (переход к десятичной записи).

  • Остаток 8. Чтобы продолжить деление, приравниваем 8 к 80 (помещаем ноль после запятой) и делим 80 на 9.
  • 9 × 8 = 72, остаток 80 − 72 = 8.
  • Остаток снова 8, снова добавляем ноль и опять делим 80 на 9 → снова 8 и остаток 8, и т. д.
  • Значит дробная часть после запятой бесконечно повторяется цифрой 8.

Итак, результат имеет три эквивалентных представления:

• В виде дроби: 350/9
• Как смешанное число: 38 8/9
• Как десятичная дробь с повторением: 38.888... = 38.\overline{8}

Приближенное значение (до 4 знаков после запятой): примерно 38.8889.