302* 507

Задача: 302 × 507

Цель: понять, поэтому дам подробное решение и объяснения.

Способ 1: разложение (FOIL)

• Приведем числа к разложению по разрядам: 302 = 300 + 2, 507 = 500 + 7.
• Перемножим по формуле (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd:
  • 300 × 500 = 150 000
  • 300 × 7 = 2 100
  • 2 × 500 = 1 000
  • 2 × 7 = 14
• Суммируем: 150 000 + 2 100 + 1 000 + 14 = 153 114

Способ 2: обычное умножение (степень на разряды)

• 507 состоит из цифр: единицы 7, десятки 0, сотни 5.
• Умножаем поразрядно:
  • 302 × 7 = 2 114
  • 302 × 0 (десятые) = 0, сдвигаем на один разряд — 0
  • 302 × 5 (сотни) = 1 510, сдвигаем на два разряда — 151 000
• Складываем: 2 114 + 0 + 151 000 = 153 114

Способ 3: проверка через альтернативное разложение

• 507 × 302 = 507 × (300 + 2) = 507 × 300 + 507 × 2
  • 507 × 300 = 152 100
  • 507 × 2 = 1 014
• Сумма: 152 100 + 1 014 = 153 114

Ответ: 153 114 (153114).