Решите задачу

Привет! Давай вместе разберемся с этими геометрическими задачками.

Начнем с первой. У нас есть прямоугольный параллелепипед \( ABCDA_1B_1C_1D_1 \). Нам дано, что \( DB = \sqrt{26} \), \( MA = 1 \), \( C_1B_1 = 3 \). Надо найти длину ребра \( CD \).

Посмотрим на треугольник \( DBC \). Поскольку это диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда, \( \triangle DBC \) является прямоугольным треугольником, где \( DB \) - гипотенуза, а \( CD \) и \( BC \) - катеты. Используем теорему Пифагора, чтобы найти один из этих катетов. Мы знаем, что \( CD = BC \), так как \( ABCD \) является прямоугольником. Итак, у нас есть:

\( DB^2 = CD^2 + BC^2 \)

\( CD^2 + CD^2 = DB^2 \)

\( 2CD^2 = DB^2 \)

\( CD^2 = \frac{DB^2}{2} \)

\( CD = \sqrt{\frac{DB^2}{2}} \)

Подставим известные значения:

\( CD = \sqrt{\frac{\sqrt{26}^2}{2}} \)

\( CD = \sqrt{\frac{26}{2}} \)

\( CD = \sqrt{13} \)

Теперь найдем \( CD \):

\( CD = \sqrt{13} \)

Теперь давай приступим ко второй задаче. Нам дано, что у треугольника \( \triangle ABC \), угол ( \angle ACB = 30^\circ