(13-85/12) +(17 1/2-16 /5)

Задача: (13 - 85/12) + (17 1/2 - 16/5)

Цель: подробное решение с пояснениями.

Пошагово разберём каждую часть и приведём к общему знаменателю.

1. Первый скобка: 13 - 85/12

• Перепишем 13 в дроби с знаменателем 12: 13 = 156/12.
• Вычитаем: 156/12 - 85/12 = (156 - 85)/12 = 71/12. Результат первой части: 71/12.

2. Второй скобка: 17 1/2 - 16/5

• Преобразуем смешанное число 17 1/2 в неправильную дробь: 17 1/2 = 35/2.
• Вычисляем разность: 35/2 - 16/5.
• Находим общий знаменатель 10: 35/2 = 175/10, 16/5 = 32/10.
• Разность: 175/10 - 32/10 = 143/10. Результат второй части: 143/10.

3. Сложение двух частей: 71/12 + 143/10

• Найдём общий знаменатель 60 (lcm(12, 10) = 60).
• Приведём дроби к знаменателю 60:
  • 71/12 = (71×5)/60 = 355/60
  • 143/10 = (143×6)/60 = 858/60
• Складываем: 355/60 + 858/60 = (355 + 858)/60 = 1213/60

4. Приведение к удобному виду

• Неправильная дробь: 1213/60 уже готова.
• Преобразуем в смешанное число: 1213 ÷ 60 = 20 remainder 13 → 20 13/60.
• Упростить дробь 13/60 нельзя (13 — простое число, 60 не делится на 13).

5. короткая проверка (по желанию)

• Приближённо: (13 - 85/12) ≈ 5.9167, (17 1/2 - 16/5) = 17.5 - 3.2 = 14.3.
• Сумма ≈ 5.9167 + 14.3 = 20.2167, что совпадает с 1213/60 ≈ 20.2167.

Ответ:

• Дробью: 1213/60
• Как смешанное число: 20 13/60
• В десятичном виде приблизительно: 20.2167

Если хочешь, могу привести ещё одну запись решения в виде десятичных дробей или шаги для проверки другим способом.