Записать в виде десятичной дроби числитель 8 знаменатель 11

Задача: записать 8/11 в виде десятичной дроби.

Пошаговое решение (пошаговый разбор через деление вслух):

• 8 ÷ 11. Так как делитель больше числа, целая часть равна 0. Запишем 0.
• Пишем дробную часть: 8.0. Берём 80 (то есть переносим запятую и добавляем ноль).
• 80 ÷ 11 = 7, остаток 80 - 7*11 = 80 - 77 = 3. Первая десятичная цифра — 7.
• Спускаем ещё ноль: получаем 30.
• 30 ÷ 11 = 2, остаток 30 - 2*11 = 30 - 22 = 8. Вторая десятичная цифра — 2.
• Спускаем ноль снова: получаем 80.
• 80 ÷ 11 = 7, остаток 3. Дальше повторяется та же последовательность цифр: 7, 2, 7, 2, …

Таким образом, десятичное представление повторяется циклом 72: 0.7272...

Запись в виде периодической дроби: 0.\overline{72}.

Дополнительно можно проверить так: 1/11 = 0.\overline{09}, значит 8/11 = 8 * 0.\overline{09} = 0.\overline{72}.

Если нужно округлить до N знаков после запятой, например до 4 знаков: 0.7273.