x²-25 разложить на множители

Задача: разложить x^2 - 25 на множители.

Пошаговое решение:

1. Узнаём вид выражения: x^2 - 25 это разность квадратов, где x^2 = (x)^2 и 25 = (5)^2.
2. Применяем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Здесь a = x, b = 5.
3. Получаем разложение: x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5).
4. Проверка (по желанию): умножим скобки (FOIL): (x - 5)(x + 5) = x^2 + 5x - 5x - 25 = x^2 - 25. Совпадает.
5. Возможные корни уравнения x^2 - 25 = 0: x = 5 или x = -5.

Итого: x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5). Это полное разложение над целыми числами.