15•15³ 15¹²

Задача без указания предмета и класса, цель — понять. Разберём пошагово. 1) 15 · 15^3 - Правило: a^m · a^n = a^(m+n). - Значит: 15 · 15^3 = 15^(1+3) = 15^4. - Вычислим по шагам: - 15^2 = 225 - 15^3 = 15 · 225 = 3 375 - 15^4 = 15 · 3 375 = 50 625 - Ответ: 15 · 15^3 = 50 625. 2) 15^12 - Можно через степенные пары: 15^12 = (15^6)^2, или по шагам через 15^3. - Сначала найдём 15^6 = (15^3)^2. - 15^3 = 3 375 - 3 375^2 = (3 000 + 375)^2 = 3 000^2 + 2·3 000·375 + 375^2 = 9 000 000 + 2 250 000 + 140 625 = 11 390 625 - Значит, 15^6 = 11 390 625 - Теперь найдём 15^12 = (15^6)^2 = (11 390 625)^2. - Разложим квадрат: (11 390 000 + 625)^2 - 11 390 000^2 = 129 732 100 000 000 - 2 · 11 390 000 · 625 = 14 237 500 000 - 625^2 = 390 625 - Сумма: 129 732 100 000 000 + 14 237 500 000 + 390 625 = 129 746 337 890 625 - Ответ: 15^12 = 129 746 337 890 625. Итого: - 15 · 15^3 = 50 625 - 15^12 = 129 746 337 890 625 Если хотите, можно привести альтернативный путь через разложение на простые множители: 15^12 = (3^12)(5^12) и перемножить, чтобы проверить результат.