разложите на множетели: a^2 - 6a + 9

Задача: разложить на множители a^2 - 6a + 9

Пошагово:

1. Заметим, что выражение напоминает квадрат двучлена вида a^2 - 2ab + b^2, где b = 3, потому что -2ab = -2·a·3 = -6a и b^2 = 3^2 = 9.

2. По формуле квадратa разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Подставляем b = 3: a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2.

3. Раскрывая скобки, можно проверить: (a - 3)^2 = (a - 3)(a - 3) = a^2 - 3a - 3a + 9 = a^2 - 6a + 9.

Ответ: (a - 3)(a - 3) или (a - 3)^2

Дополнительно: корень уравнения a^2 - 6a + 9 = 0 двойной и равен a = 3.