(10/21-25/28):(-11/14+24/35)

Задача: (10/21 - 25/28) : (-11/14 + 24/35)

Шаг 1. Вычислим числитель: 10/21 - 25/28

• Найдём общий знаменатель для 21 и 28: НОК(21, 28) = 84.
• Приведём дроби к знаменателю 84:
  • 10/21 = (10 × 4) / 84 = 40/84
  • 25/28 = (25 × 3) / 84 = 75/84
• Разность: 40/84 - 75/84 = -35/84
• Упростим: -35/84 = -(35/84) = -(5/12) = -5/12

Часть числителя равна: -5/12

Шаг 2. Вычислим знаменатель: -11/14 + 24/35

• Найдём общий знаменатель для 14 и 35: НОК(14, 35) = 70.
• Приведём дроби к знаменателю 70:
  • -11/14 = -(11 × 5) / 70 = -55/70
  • 24/35 = (24 × 2) / 70 = 48/70
• Сумма: -55/70 + 48/70 = -7/70
• Упростим: -7/70 = -(7/70) = -1/10

Часть знаменатель равна: -1/10

Шаг 3. Выражение делим: (-5/12) ÷ (-1/10)

• Деление на дробь равно умножению на её обратную дробь: (-5/12) ÷ (-1/10) = (-5/12) × (-10/1) = 50/12
• Упростим: 50/12 = 25/6

Ответ: 25/6 Можно записать как смешанное число: 4 1/6.

Пояснение для понимания:

• Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную дробь.
• В каждом шаге сначала нашли общий знаменатель, чтобы сложить/вычесть дроби, затем сократили дроби.