(x-7)²

Задача: (x-7)² Цель: понять решение и увидеть, как раскрывается квадрат бинома. Пошаговое решение: 1) Узнаём формулу. Для любого a и b верно (a − b)² = a² − 2ab + b². 2) Применяем к нашему выражению: a = x, b = 7. 3) Подставляем и считаем каждый член: - a² = x² - −2ab = −2·x·7 = −14x - b² = 7² = 49 4) Складываем: x² − 14x + 49. 5) Проверка альтернативным способом (FOIL): (x − 7)(x − 7) = x·x + x·(−7) + (−7)·x + (−7)·(−7) = x² − 7x − 7x + 49 = x² − 14x + 49. 6) Дополнительная заметка (для контекста): это квадрат трёхчлена, он является параболой с ветвью вверх и минимальным значением 0 при x = 7. Но основное выражение после раскрытия — x² − 14x + 49. Ответ: (x − 7)² = x² − 14x + 49.